Amplificatori e operazionali

Nella pagina dedicata al transistor hai visto come una piccola corrente di comando possa governare una grande corrente di carico, e in quel miracolo minuscolo c'era già tutta la promessa dell'amplificazione, perché se un segnale debole sposta la tensione della giunzione di comando, il transistor risponde con variazioni molto più grosse di corrente nel suo percorso principale. Ora manteniamo la promessa e diamo forma a un amplificatore vero e proprio, un blocco che accetta un segnale in ingresso e ne consegna in uscita una copia più grande e più comoda da usare, mantenendo però la stessa andatura, perché amplificare significa ingrandire senza deformare, come fotocopiare un disegno su un foglio più grande e trovarlo identico in ogni linea.

Il problema che gli amplificatori risolvono ti tocca ogni giorno senza che tu lo sappia, perché quando parli al microfono delle cuffie del telefono la tua voce produce una tensione di pochi millivolt, cioè millesimi di volt, mentre le casse all'orecchio vogliono diversi volt per muovere la membrana con energia sufficiente a farti sentire, e tra questi due mondi esiste un divario che nessun cavo può colmare da solo. Il rapporto fra la tensione ottenuta e la tensione data si chiama guadagno, si misura in volte come un moltiplicatore, e se un microfono regala cinque millivolt e noi vogliamo cinque volt all'uscita dobbiamo chiedere all'amplificatore un guadagno di mille volte, che è un numero ben preciso e nemmeno troppo ambizioso per l'elettronica.

Gli elettronici, per maneggiare numeri grandi e piccoli senza perdere il filo, usano anche una scala logaritmica chiamata decibel, che nasce dal bel, unità intitolata ad Alexander Graham Bell e divisa in dieci parti, e la regola raccontata in frase dice che il guadagno in decibel si ottiene moltiplicando per venti il logaritmo del rapporto fra tensione di uscita e tensione di ingresso, così dieci volte diventano venti decibel, cento volte diventano quaranta decibel e mille volte diventano sessanta decibel. Il vantaggio è che le catene di moltiplicazioni diventano somme facili, e un tecnico che deve calcolare il guadagno totale di una scheda audio composta da tre stadi da dieci volte ciascuno somma venti più venti più venti e ottiene sessanta decibel, cioè mille volte, senza toccare la calcolatrice.

Per studiare un amplificatore senza farsi distrarre dai dettagli interni gli ingegneri lo disegnano come una scatola con due morsetti davanti, dove entra il segnale, e due morsetti dietro, dove esce amplificato, e questo disegno si chiama modello a due porte, cioè due accessi con la loro tensione e la loro corrente. Pensala come una carrozza ferroviaria di un convoglio turistico, nella quale i passeggeri salgono da una porta, viaggiano comodi e scendono dall'altra, e la qualità del servizio si misura con due domande semplici, quanto è facile salire e quanto il vagone resta stabile quando alla destinazione scende una folla rumorosa. Nel linguaggio dell'elettronica la facilità di salita si chiama impedenza di ingresso ed è tanto più alta quanto meno corrente l'amplificatore chiede alla sorgente, mentre la stabilità di uscita si chiama impedenza di uscita ed è tanto più bassa quanto più la tensione resta ferma quando il carico assorbe corrente.

Il motivo per cui queste due impedenze contano più di ogni altro numero sta nel fatto che ogni sorgente reale si stanca, e un microfono, una chitarra o una fotocellula hanno bisogno di vedere un ingresso che chieda pochissima corrente, perché altrimenti la loro tensione crolla appena le colleghi, proprio come una fontanella che regala un filo d'acqua a un secchio e si svuota davanti a un idrante. Dall'altra parte un'uscita con impedenza bassa si comporta come un rubinetto generoso che mantiene la portata anche quando apri il flusso al massimo, e per questo l'amplificatore ideale sogna di presentare ingresso infinito e uscita nulla, due estremi che nessun circuito reale raggiunge del tutto e che la retroazione, di cui tra poco, riesce ad avvicinare con sorprendente successo.

Prima che il segnale arrivi, però, il circuito deve essere messo a punto, e qui riprendiamo un'idea già raccontata nel capitolo sui segnali del libro, cioè che ogni grandezza elettrica può essere vista come la somma di un valore costante di riposo e di una variazione che porta l'informazione. Nel transistor questo valore di riposo si chiama polarizzazione e si sceglie con cura, perché il segnale dovrà ballare sopra di esso senza mai spegnere il transistor né spingerlo in saturazione, e trovare questi valori di riposo, che il libro chiama punto di lavoro oppure punto operativo, è il mestiere della polarizzazione, un po' come sistemare la sedia, la lampada e i gomiti sul tavolo prima di cominciare a scrivere una lettera lunga.

Per capire dove posizionare il punto di riposo i libri disegnano la retta di carico, una linea retta che rappresenta il vincolo imposto dalla resistenza di collettore e dalla batteria, secondo cui più corrente scorre nel transistor e meno tensione resta ai suoi capi, e il punto di lavoro viaggia su questa retta come un pendolo attaccato a un filo teso tra due pali. La scelta saggia colloca il punto a metà strada, così il segnale può allontanarsi in entrambe le direzioni con lo stesso margine, e un punto troppo in basso farebbe spegnere il transistor ai primi segnali negativi mentre un punto troppo in alto lo spingerebbe in saturazione ai primi positivi, e in entrambi i casi la copia del segnale uscirebbe mutilata.

Il primo amplificatore vero della storia, e ancora oggi il primo che si studia, si chiama stadio a emettitore comune, perché l'emettitore del transistor fa da riferimento comune tra ingresso e uscita, ed è costruito in modo essenziale con la resistenza di collettore verso il positivo della batteria, il segnale che arriva alla base attraverso un condensatore che lascia passare le variazioni e blocca la componente continua, e il condensatore di uscita che consegna alla cassa soltanto la parte utile del segnale. Quando il segnale alza leggermente la tensione di base il transistor conduce di più, la corrente di collettore cresce, la caduta sulla resistenza cresce e la tensione di uscita scende, così l'uscita muove tanto più quanto più il transistor traduce in corrente ogni pizzico di tensione ricevuto.

Il libro di Graffi e Gnudi fornisce la formula che raccontiamo subito in parole, e cioè che il guadagno in tensione di questo stadio vale il prodotto fra la capacità del transistor di generare corrente, detta transconduttanza e pari a circa quaranta millisiemens per ogni milliampere di corrente di riposo, e la resistenza di collettore, oppure, in una forma ancora più pronta alla memoria, circa quaranta volte per ogni volt di caduta che tolleriamo sulla resistenza di collettore. Fai il conto con numeri di banco, e cioè con una batteria da dodici volt e una resistenza dimensionata per cadere tre volt, e il guadagno sale fino a circa centoventi volte, numero rispettabile per un solo transistor, mentre il segno meno che lo accompagna ricorda che il segnale esce capovolto rispetto a come è entrato, perché quando l'ingresso sale l'uscita scende.

C'è però un limite oltre il quale la copia smette di somigliare all'originale, e questo limite si chiama distorsione, che appare quando il segnale diventa così forte, oppure il punto di lavoro così mal posizionato, che il transistor tocca con un'estremità la zona di interdizione dove è spento oppure con l'altra la saturazione dove non risponde più, e in quei tratti la curva smette di comportarsi come una retta. L'orecchio la riconosce subito perché l'altoparlante gracchia, e la spiegazione sta nel fatto che le cime del segnale vengono tagliate e al loro posto compaiono brusche spezzate ricche di armoniche, cioè toni nuovi e sgradevoli che l'amplificatore inventa da solo, e proprio per questo gli amplificatori seri vengono progettati con margini comodi e poi domati dalla retroazione, di cui parliamo tra poco.

Per ascoltare un segnale minuscolo in mezzo al rumore serve un'architettura diversa, e la troviamo nata storicamente con le valvole, perché il capitolo sulle valvole ideali del nostro libro presenta la coppia differenziale come due valvole gemelle le cui correnti dipendono dalla differenza fra le due tensioni di comando, e la stessa identica struttura oggi la realizziamo con una coppia di transistor. La bellezza del dispositivo, che il libro dimostra con un gioco elegante di simmetrie, sta nel fatto che la corrente differenziale fra i due rami dipende soltanto dalla differenza fra i due ingressi, così un'interferenza raccolta uguale su entrambi i fili, per esempio il ronzio della rete catturato da un cavo lungo, entra identica nei due ingressi e nell'amplificatore si annulla, come due persone che spingono una porta con la stessa forza da due lati opposti e la lasciano immobile.

L'altro mattone che il capitolo sulle valvole ideali regala, e che ritrovi identico nei transistor, è lo specchio di corrente, fatto di due valvole gemelle di cui la prima viene usata quasi come un diodo, così che una corrente imposta dall'esterno fissa una tensione di comando, e la seconda, ricevendo la stessa tensione, copia quella corrente nel suo ramo come uno specchio riflette un oggetto. Il trucco serve a fabbricare generatori di corrente quasi perfetti con due soli componenti, e un generatore di corrente a sua volta serve a polarizzare le coppie differenziali con stabilità, e per questo gli specchi pullulano dentro ogni circuito integrato analogico, dove svolgono il ruolo di rubinetti tarati che tengono ogni stadio al suo punto di lavoro senza chiedere aiuto a resistenze ingombranti.

Arriviamo ora all'idea che ha cambiato per sempre l'elettronica, e cioè la retroazione, chiamata feedback negli schemi stranieri, che consiste nel prendere una frazione dell'uscita e rimandarla indietro in ingresso, esattamente come un termostato misura la temperatura della stanza e confronta il risultato col valore desiderato per decidere se accendere ancora la caldaia oppure lasciarla riposare. Se la frazione rimandata viene sottratta al segnale d'ingresso la retroazione si dice negativa, e la sua magia si racconta con una frase che vale oro, perché il guadagno complessivo diventa il guadagno nudo dell'amplificatore diviso uno più il prodotto fra guadagno nudo e frazione rimandata, e quando il guadagno nudo è enorme questa espressione si semplifica nel rapporto uno diviso la frazione, il che significa che il guadagno finale dipende soltanto dal divisore scelto da noi e per niente dalle bizze del transistor.

Il prezzo di questa conquista è un pizzico di guadagno nudo lasciato sul tavolo, e per pagarlo volentieri basta guardare i regali, perché la retroazione negativa appiattisce la distorsione nello stesso rapporto in cui abbassa il guadagno, allarga la banda di frequenze trattate, stabilizza il punto di lavoro contro il caldo e il freddo, e rende l'impedenza di uscita piccola e quella di ingresso grande, regalando all'amplificatore proprio i due piedi con cui il modello a due porte cammina meglio. È la stessa logica del termostato, che ignora la potenza della caldaia e la dispersione delle pareti eppure mantiene la stanza costante entro un decimo di grado, semplicemente correggendo in continuazione l'errore che misura.

Tutti questi tasselli, la coppia differenziale, gli specchi di corrente, lo stadio finale di potenza e la retroazione, vengono raccolti dentro un unico chip che si chiama amplificatore operazionale, nome ereditato dagli antichi calcolatori analogici nei quali questi dispositivi eseguivano davvero operazioni matematiche come sommare e integrare, e il più celebre esemplare, il 741 introdotto alla fine degli anni sessanta, è forse il circuito integrato più prodotto della storia, con il suo guscio di plastica nera a otto piedini e la sua cortesia da principiante nel nascere già quasi perfetto.

Sul simbolo grafico dell'operazionale trovi un triangolo con due ingressi sul lato piatto e un'uscita sulla punta, e i due ingressi vanno rispettati con attenzione perché uno, segnato col segno meno, è detto invertente e rovescia il segnale, mentre l'altro, segnato col segno più, è detto non invertente e lo lascia dritto, e la tensione che il chip amplifica è la differenza fra questi due ingressi. Il guadagno che il chip possiede da solo, senza nessun componente esterno, è davvero smisurato, dell'ordine delle centinaia di migliaia, tanto che una differenza di pochi microvolt fra gli ingressi basterebbe a mandare l'uscita contro il soffitto delle alimentazioni, e proprio questa smisuratezza fa nascere le due regole d'oro che ti guidano in ogni calcolo.

Le due regole d'oro dell'operazionale ideale si ricordano così, e cioè che gli ingressi assorbono corrente nulla, perché l'impedenza di ingresso vale quanto una porta aperta sul vuoto, e che, purché il circuito sia collegato in retroazione negativa, la differenza fra i due ingressi vale zero, perché con un guadagno così enorme anche una differenza minuscola saturerebbe l'uscita e la retroazione non glielo permette. Questa seconda regola ha un nome poetico, cortocircuito virtuale, dato che i due ingressi finiscono per avere la stessa tensione come se fossero uniti da un filo, pur restando elettricamente isolati, e con questi due assiomi quasi tutti i circuiti con operazionali si risolvono con le leggi di Ohm e di Kirchhoff, senza sapere nulla di cosa accade dentro il chip.

La prima applicazione del capitolo del libro è l'amplificatore invertente, e il suo schema racconta in una frase tutta la sua fisica, perché il segnale entra attraverso una resistenza verso il morsetto invertente, mentre una seconda resistenza collega l'uscita a quel medesimo punto, e il cortocircuito virtuale tiene il morsetto invertente a zero volt come una barra immobile. La corrente che il segnale spinge dentro la prima resistenza non può entrare nel chip, quindi attraversa la seconda resistenza, e l'uscita si muove per raccoglierla, da cui il guadagno uguale a meno il rapporto fra le due resistenze, e con una resistenza di ingresso da dieci kiloohm e una di retroazione da cento kiloohm il guadagno fa meno dieci, così che mezzo volt in ingresso restituisce cinque volt capovolti in uscita, con un calcolo che hai appena svolto in poche righe di parole.

La seconda applicazione è il più umile dei circuiti, e cioè il buffer, dal verbo inglese to buffer che significa tamponare, detto anche inseguitore, nel quale l'uscita viene collegata direttamente al morsetto invertente e il segnale entra sul non invertente, con il risultato che l'uscita copia l'ingresso esattamente, guadagno uno e segno più, e ti potresti chiedere a cosa serva una copia identica. Servirebbe a poco se guardassi soltanto i volt, e invece guarda le correnti, perché l'ingresso assorbe quasi nulla mentre l'uscita eroga a piene mani, e così il buffer isola una sorgente delicata da un carico pesante, esattamente come un interprete che ascolta una voce flebile e la ripete a squarciagola senza rubare fiato a chi parla.

Il terzo circuito di base è l'amplificatore non invertente, nel quale il segnale entra sul morsetto più e il morsetto meno viene tenuto sospeso sul punto centrale di un partitore di due resistenze tra uscita e massa, e il cortocircuito virtuale impone che quel punto segua l'ingresso. L'uscita deve quindi alzarsi più in alto dell'ingresso, di quel tanto che basta a compensare la caduta sul partitore, e il risultato è un guadagno di uno più il rapporto fra resistenza di retroazione e resistenza verso massa, che con cento kiloohm e dieci kiloohm dà undici, e questo stadio ha la dote rara di presentare un ingresso che lascia indisturbata la sorgente, il che lo rende la scelta preferita quando il segnale arriva da qualcosa di fragile.

Dal medesimo ragionamento si tirano fuori tutti i fratelli, e il sommatore ribalta la logica dell'amplificatore invertente facendo entrare più segnali attraverso più resistenze nello stesso nodo, con l'uscita che diventa la somma pesata degli ingressi cambiata di segno, così che tre tensioni diverse confluiscono in un punto solo come tre ruscelli che si versano in un bicchiere. Il comparatore invece sfrutta la saturazione anziché evitarla, perché privato di retroazione l'operazionale spara l'uscita al massimo positivo quando il segnale sul piedino più supera quello sul piedino meno e al massimo negativo nel caso contrario, e così diventa un giudice istantaneo che accende una spia oppure un allarme a seconda di chi vince la gara fra due tensioni.

Il più elegante dei discendenti è l'integratore, nel quale al posto della resistenza di retroazione entra un condensatore, e il gioco si capisce ricordando che un condensatore attraversato da corrente costante si carica con una tensione che cresce di modo uniforme, come il livello dell'acqua in una vasca riempita a portata fissa. La corrente che arriva dalla resistenza di ingresso è proporzionale al segnale, il cortocircuito virtuale la spinge tutta dentro il condensatore, e l'uscita diventa una tensione proporzionale all'integrale dell'ingresso, cioè all'area raccolta sotto la curva del segnale, e scambiando le parti fra resistenza e condensatore si ottiene il derivatore, mentre accoppiando questi pezzi con qualche resistenza in più nascono i filtri che tengono i bassi o gli alti, cioè i controlli del tono di ogni impianto stereo fatti di pura elettronica.

Fino a qui abbiamo raccontato l'operazionale ideale, e ora guardiamo quello vero che si compra, e la prima differenza sta nel fatto che l'uscita non può superare le tensioni di alimentazione, perché dentro il chip ci sono transistor che chiedono qualche decimo di volt per lavorare, e così con alimentazioni da più e meno dodici volt l'uscita si ferma intorno a più e meno dieci, un limite chiamato saturazione che diventa più stretto se alimenti il chip a una batteria sola da nove volt, caso in cui l'uscita corre soltanto fra il negativo e il positivo di quella batteria. Proprio per questo molti circuiti usano l'alimentazione duale, cioè due batterie in serie col punto centrale usato come massa, così il segnale può muoversi sia sopra che sotto zero come un'altalena rispetto al suolo, mentre con la batteria singola si costruisce una massa virtuale a metà tensione con un partitore e il segnale vive tutto sopra quel piano di riferimento, come un'altalena che oscilla sopra un tappeto.

Un operazionale reale ha anche difetti più sottili, e il più famoso si chiama slew rate, velocità di risposta, ed è la massima rapidità con cui l'uscita riesce a spostarsi, dell'ordine di mezzo volt per microsecondo per un vecchio 741 e di decine di volt per microsecondo nei modelli moderni, e significa che se gli chiedi di seguire un'onda quadra troppo veloce lui la trasforma in una scala dolcemente inclinata, come un motoscafo troppo lento per seguire le creste corte del mare mosso. Aggiungi poi la tensione di offset di ingresso, quel millivolt circa di errore di fabbrica per cui l'uscita resta lontana dallo zero anche quando gli ingressi sono uguali, e le correnti di ingresso di pochi nanoamper che le regole d'oro vorrebbero vedere sparire, e avrai la mappa dei difetti che i progettisti imparano a compensare con resistenze aggiuntive oppure con la scelta di modelli migliori.

Esistono infine versioni costruite con transistor a effetto di campo, e queste spingono le prestazioni verso un estremo che il mercato chiama rail-to-rail, dalle rotaie delle alimentazioni, perché l'uscita riesce a sfiorare quasi esattamente il positivo e il negativo e gli ingressi accettano segnali che spaziano da una rotaia all'altra, il che li rende i preferiti nei dispositivi alimentati a batteria, dove ogni decimo di volt risparmiato è un minuto in più di autonomia. La scelta fra un modello e l'altro la farai sempre leggendo il foglio tecnico, e per questo tra poco ti proponiamo di esercitarti proprio su quello del 741, che resta il classico con cui vale la pena crescere.

Resta l'ultima frontiera, e cioè dare al segnale la potenza per muovere cose vere, casse, motori e trasmettitori, e qui entra in scena la distinzione delle classi di funzionamento, che il libro racconta negli stadi d'uscita e che ruota attorno a una domanda semplice, per quanta parte del tempo il transistor conduce. Nella classe A il transistor lavora sempre, alimentato dal suo generatore di corrente anche quando il segnale tace, e questo regalo di silenzio costa caro, perché la potenza spesa a vuoto si trasforma in calore, e il rendimento massimo, cioè la frazione di potenza della batteria che arriva davvero alla cassa, resta attorno al venticinque per cento, con il chip che scalda come una stufa anche a volume spento.

La classe B risponde con un'astuzia gemella, perché dispone due transistor complementari, uno per spingere la corrente verso la cassa e uno per tirarla indietro, e li fa lavorare a turno, ciascuno acceso soltanto per metà del periodo del segnale mentre l'altro riposa spento, con la conseguenza che a riposo il consumo crolla quasi a zero e il rendimento sale fino a un teorico massimo di circa settantotto virgola sei per cento, numero che il libro ricava dalla geometria della sinusoide. Il regalo si paga con un difetto d'orecchio, la cosiddetta distorsione di crossover, perché nello spicchio di tensione attorno allo zero ciascun transistor aspetta che l'altro si svegli e per un attimo la corrente tace, come due vogatori che passano la pagaia senza mai trovare il ritmo.

La soluzione che oggi trovi in quasi ogni amplificatore audio è la classe AB, un compromesso nel quale due diodi oppure un generatore di corrente tengono i due transistor appena accesi sulla soglia anche a riposo, così il passaggio di consegne fra chi spinge e chi tira avviene senza interruzioni, e si paga il prezzo di un piccolo consumo a vuoto e di un po' di calore in cambio di un suono pulito. Comprese queste tre classi possiedi la grammatica di ogni finale di potenza, dal chip dell'auricolare del telefono all'amplificatore di una stazione radio, e con questa grammatica chiudiamo la teoria preparandoci ad ascoltarla con le mani.

Fermiamoci un attimo per gustare il quadro completo, perché da questa pagina in poi ogni volta che inserirai una spina nel connettore delle cuffie, sintonizzerai una stazione radio oppure collegherai un sensore a una scheda elettronica, saprai che all'interno di quel dispositivo piccolo e freddo vivono coppie differenziali che ascoltano, specchi di corrente che tengono il passo, retroazioni che correggono gli errori e finali di potenza che sudano per muovere l'aria. L'elettronica analogica ti ha consegnato lo strumento per raccogliere i segnali deboli del mondo reale e consegnarli intatti, e il prossimo modulo alzerà lo sguardo dalle piste del circuito stampato verso il cielo, dove quegli stessi segnali prenderanno il volo come onde elettromagnetiche.

La teoria, per quanto raccontata con calma, resta nebbia finché non la tocchi, quindi adesso appoggia il libro e vieni a sporcarti le mani con cinque esperimenti ordinati dal più semplice al più articolato, tutti eseguibili sul tavolo di casa con un paio di batterie, perché la regola che vale in tutto il percorso resta la stessa, e cioè che la corrente dei nostri circuiti arriva sempre dalle pile, mai dalla presa di casa, e questo basta a rendere sicura ogni prova anche per chi tiene il saldatore in mano per la prima volta.

Il primo esperimento chiede soltanto le orecchie e una casetta, nessun componente, perché prendi una cassa portatile di quelle piccole, di un vecchio telefono oppure di una radio a batteria, e metti un brano che conosci bene a volume basso, poi alza lentamente la manopola oppure il tasto del volume finché il suono comincia a gracchiare e diventa duro e metallico, e fermati a quel punto a riflettere, perché hai appena ascoltato la distorsione da sovraccarico raccontata nella teoria, il momento in cui il piccolo finale di potenza chiede all'uscita di superare le sue alimentazioni e la sinusoide della musica si taglia ai bordi producendo le armoniche sgradevoli che il tuo orecchio riconosce al volo, e se abbassi appena il volume di un niente il suono torna pulito, il che dimostra che il limite esiste davvero e si tocca con le dita.

Il secondo esperimento costruisce il comparatore, e servono un operazionale come il 741, una batteria da nove volt per lui, una seconda batteria in esame, due resistenze da dieci kiloohm che formano un partitore, e un LED con la sua resistenza da un kiloohm circa. Colleghi il punto centrale del partitore, che vale la metà della tensione stabile, al morsetto non invertente, il positivo della batteria in esame al morsetto invertente attraverso una resistenza, e l'uscita al LED in serie alla sua resistenza, così che finché la batteria in esame resta carica l'uscita resta giù e il LED dorme spento, mentre quando essa scende sotto la soglia l'operazionale rovescia l'uscita verso l'alto e il LED si accende avvisandoti, e spostando il rapporto delle resistenze del partitore sposti la soglia, il che ti rende costruttore di un tester di batterie giudice infallibile.

Il terzo esperimento prova il buffer con i sensi del tatto e dell'udito, perché prendi una fotocellula oppure un microfono a condensatore piccolo, lo alimenti con la stessa batteria dell'operazionale attraverso una resistenza di qualche kiloohm in modo che il punto di giunzione porti una tensione che si muove con la luce oppure col suono, e colleghi quel punto al morsetto non invertente mentre l'uscita si collega direttamente al morsetto invertente e da lì parte verso una cuffia lasciata a basso volume. Parla davanti al microfono o muovi la mano sulla fotocellula e sentirai l'uscita copiare fedelmente l'ingresso, e la lezione sta proprio nel fatto che la cuffia, che da sola piegherebbe la debole tensione del sensore fino a cancellarla, qui viene servita da un'uscita robusta senza disturbare la sorgente, il che è il buffer che lavora in carne e ossa.

Il quarto esperimento è il coronamento, e cioè l'amplificatore invertente costruito per davvero, con il 741 alimentato da due batterie da nove volt in serie, il punto di mezzo usato come massa, il piedino sette verso il positivo e il piedino quattro verso il negativo, il segnale che entra dal registratore del computer attraverso un condensatore da un microfarad, una resistenza da dieci kiloohm che conduce il segnale al morsetto invertente, e una da cento kiloohm che riconduce l'uscita sullo stesso punto, con il morsetto non invertente legato alla massa. Avvia una registrazione di un tono continuo oppure di una voce, e osserva il risultato in due modi, o con un LED in serie a una resistenza da un kiloohm tra uscita e massa, che pulsa al ritmo della musica, oppure col multimetro in tensione alternata, che ti mostrerà un valore circa dieci volte più grande di quello che misuri direttamente sul segnale del computer, e se fai alzare e abbassare il volume del registratore a un amico vedrai l'uscita seguirlo moltiplicata per dieci, esattamente il guadagno meno dieci promesso dal rapporto fra le resistenze.

Il quinto esperimento è un'escursione nella documentazione, e chiede il computer e il foglio tecnico di un 741, il datasheet liberamente scaricabile dai siti dei produttori, perché aprendolo ti troverai davanti una tabella di numeri che adesso iniziano a parlarti, e il tuo compito è riconoscere il disegno con i piedini numerati da uno a otto, individuare i piedini di alimentazione sette e quattro, i due ingressi due e tre e l'uscita sei, leggere il guadagno ad anello aperto di qualche centinaio di migliaia, lo slew rate di circa mezzo volt per microsecondo e la tensione di offset di pochi millivolt, e scoprire che quei nomi astratti della teoria sono righe precise di un documento vero, ricordando che tutto ciò che costruirai con questo integrato resterà a batteria, perché la regola della sicurezza di tutta la didattica non si sospende mai.

Questa pagina attinge soprattutto al capitolo sull'amplificatore operazionale ideale e alle sue prime applicazioni del volume Fondamenti di elettronica analogica di Graffi e Gnudi, dove la coppia differenziale, lo specchio di corrente e gli stadi fondamentali compaiono prima con le valvole ideali e poi ritrovati identici nei transistor, mentre la retroazione merita il suo capitolo dedicato e gli stadi d'uscita in classe A, B e AB il capitolo sui circuiti con transistori, e ora che sai prendere un segnale fragile, vestirlo di potenza e consegnarlo intatto al mondo, il passo successivo ti mostra come quel segnale lasci il filo e viaggi per aria come onda elettromagnetica, motivo per cui la prossima pagina è dedicata a onde e propagazione e puoi raggiungerla da qui quando ti senti pronto.